[LEFAS]

Κατανομή έντασης Ιολ σε Ι1, Ι2, Ι3, Ι4 Ι5 …….Ιν Όταν υπάρχουν επί μέρους παράλληλοι αγωγοί διατομής (S1 ) , ( S 2 ) , ( S 3 ) , ( S 4 ) , ( S 5 ) ………….( S ν )

αφορμή έλαβα από το μήνυμα 13 02 10 του konanmenn με θέμα αντίσταση

αγωγού νομίζω ότι ο τίτλος που έδωσε ο konanmenn είναι

άστοχος ο σωστός θα ήταν κατανομή έντασης ( Ι ολ ) σε 2 αγωγούς ( Ι 1 ) και ( Ι 2 ) - αυτό άλωστε ζητούσε να μάθει –

εκεί του δόθηκαν απαντήσεις για το πως κατανέμεται η ένταση ( Ι ) 1) σε 2 αγωγούς της αυτής διατομής ( S )

-που από ότι κατάλαβα και ο ίδιος γνώριζε έστω εμπειρικά - και

2) σε 2 αγωγούς διαφορετικής διατομής ( S 1 ) , ( S 2 )

Με το σημερινό μήνυμα μου θα κάνω προσπάθεια να αποδείξω ότι ο

Αρχικός τύπος ( Ι1 = S1 Χ Ι ολ / S ολ ) ισχύει και για περ/ρους των 2 παραλ/λων αγωγών



Κάνω αντιγραφή του τότε μηνύματος μου και του συνημμένου για να είναι εύκολο στην ανάγνωση



Posted 13 Φεβρουάριος 2010 - 01:36 μμ OS/browser:


Είναι φανερό ότι η U στα άκρα της U R1 = U R2 (1)

ώμος R1 =ρ χ L /S1 R 2 = ρ X L /S 2 ( 2 )

για να ισχύουν οι παραπάνω σχέσεις ( 1 ) θα πρέπει R1 X I 1 = R2 X I 2 αντικαθ/τας

τα R1 kaiR2 ( 1 ) με τα ίσα τους ( 2 ) έχομε U R 1=ρ X L/S 1 X I 1 kai U R 2=ρ X L/S 2 X I 2 αφού τα πρώτα

μέλη είναι ίσα ( 1 ) θα είναι και τα δεύτερα άρα ρ X L/S 1 X I 1 =

= ρ X L/S 2 X I 2 ( 3 ) απαλ/τας τους κοινούς παράγοντες ρ @ L στην ισότητα ( 3 ) έχομε I 1 / S1 = I 2 / S 2 και Ι1 X S2 = S 1x I2 αντ/τας το Ι2 με το ίσο του

Ι2 = Ιολ –Ι1 ( 4) έχομε I 1 χ S2 = S 1 ( I ολ –Ι 1 ) < = > I1 X S 2 =( S 1 X I ολ) - (S1 X Ι1 ) < = > I1 X S2 + S1XI1 = S1X Iολ < = >

I1 X(S1 +S2 ) = S1 X Iολ Ι1 = ( S1XIολ ) /S1 +S 2



Ή αν θέλεις I1 = (S1XI ολ ) /Sολ

Π .χ (1) 2 αγωγή της ιδίας διατ 70 mm² o καθένας διά Ιολ 300 Α

Ι1 = (S1 X Iολ ) /Sολ Ι1 = ( 70mm² x 300 A ) /140 mm² I1 = (70X300 A ) /140 =

150A (2) 1 αγωγ 35mm² ( S1 ) και ένας 70mm² (S2) για το αυτό Ιολ

I² = (35 x300) /105 =100 A

Mε τη προηπ/ση ότι η αντίσταση στο σημείο σύνδεσης θα είναι 0

παρόραμα στη σειρά δέυτερη προς τα επάνω σειρά αντί για Ι² βάνε Ι1

Αν α) είναι η ποιο πάνω προηπ/ση συμπληρώνω για να είμαι ποιο ακριβής με β) και γ ) , δ ) και ε ) ενδεχομένως υπάρχουν και ζ) , η )…ν. Τώρα δεν μου έρχονται στο μυαλό όποιος τα γνωρίζει ας τα συμπληρώσει .

β) οι αγωγοί να έχουν την αυτή χωρητική και επαγωγική αντίσταση .

γ) οι αγωγοι να έχουν την αυτή θερμοκρασία

δ) δε λαμβάνομε υπ όψην την ισοδύναμη διατομή ( S ισοδ ) των αγωγών λόγω του

επιδερμικού φαινόμενου αν πρόκειται για

A.C ένταση ( όποιος γνωρίζει το τύπο που συνδέει την ισοδ. διατομή αγωγού ας

τον αναρτήσει)



ε). το S ολ είναι ≠ του 0

τα ποιο πάνω υπογραμμισμένα είναι συμπ/κά του αρχικού μηνύματος μου και συνεχίζω

Βλέπομε στο 2) παράδειγμα ότι το Ι μεταβάλλεται ανάλογα με το S

δηλ. για μικρό S 1 έχομε μικρό Ι 1 , μεγάλο S 1 μεγάλο Ι 1 .

Διερευνάμε αν Ι 1 , S 1 είναι ευθέως ανάλογα προς τούτο στο 2)

παράδειγμα λέμε έστω S 1 παίρνει τιμές α ) 17,5 mm² , β ) 35 mm² και

γ ) 70 mm² , οπότε το S 2 παίρνει τιμές

S 2 α = S ολ - S 1 α = 105 mm² - 17,5 mm² = 87,5 mm²

S 2β = <<<<<< S 1 β = <<<<<<< - 35 mm² = 70 mm²

S 2γ = <<<<< S1 γ = <<<<< - 70 mm² = 35 mm²

αντίστοιχα

Πάντα δηλ. S ολ = 105 mm² και με Ιολ 300 Α εφαρ/ντας τον τύπο

I 1 = S 1 X I ολ / S ολ έχομε αν

Ονομάσομε. Ια το Ι του αγωγού S1 α ) 17,5 mm²

<<<< <<<<< Ιβ < Ι <<<<<<<<< S1 β ) 35 mm²

<<<<<<<<< Ιγ < Ι <<<<<<<<< S1 γ ) 70 mm²

Ι 1α = S 1α χ Ι ολ / ολ = 17,5 mm² χ 300 A /105 mm² =

= 5250 A mm² /105 mm² = 50 A mm² /mm² 50 A

Το Ι1β για S1β έχει βρεθεί και είναι 100 Α

To I1γ = 70 χ 300 / 105 = …………… = 200 Α

Βλέπομε λοιπόν ότι το Ι1 μεταβάλλεται ευθέως ανάλογα του S1

άρα μπορούμε να εφαρμόσομε α) την απλή μέθοδο των τριών έστω για

S1 5 mm²

για 105 mm² έχομε 300 Α

<< 5 mm² <<<< X A , X = 300 A 5 mm / 105 mm = 1500 A mm² /

105 mm² = 14,2857 A

H σχέση χ = 300 Α χ 5 mm² / 105 mm² η αυτή με την αρχική

Ι1 = Σ1 χ Ι ολ / S ολ

Επίσης θα μπορούσαμε να το επιλύσομε δια της μεθόδου

< Αναγωγή στη μονάδα >

Θα πούμε 300^Α/105 mm² = 2,857142 Α/ mm²

Για S1 = 5 mm² Θα έχομε 5 mm² χ 2,857142 Α/mm² = 14,2857 A

Συμπέρασμα α) ο αρχικός τύπος έχει εφαρμογή όχι μόνο για 2 αγωγούς

αλλά και για περισσότερους

β) βρίσκονται τα επί μέρους Ι 1 Ι 2 Ι3 Ι 4 Ι 5 …… Ι ν

και διά της <απλής μεθόδου των τριών > η δια της

< αναγωγής στη μονάδα > που οι 2 ταιλευτ/οι τρόποι

Είναι παραλλαγές του αρχικού τύπου

Συγνώμη αν σας κούρασα

Θα είμαι ευτυχής αν τα παραπάνω είναι γνωστά στη πλειονότητα

των μέλών του forum

Υ / Γ στο συνημμένο που ακολουθεί αναστρέψτε το βέλος στο Ιολ και

καταργήστε τις διακ/νες που συνδέουν τα Ι ολ , Ι 1 και Ι 2





.

Συνημμένα αρχεία

•  ������� ������ ���� ���� 13 02.doc (35K)
  Downloads: 69